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百思不得其解!请问:bluenrg_2 订阅特征值的时候,为啥要在特征值上+2?感谢赐教!

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因为λ₁=4是单特征值,其对应的线性无关的特征向量只有1个,若其中一个特征向量为α, 则其对应的所有特征向量为k₁α 但λ₂=λ₃=1是二重特征值,其对应的线性无关的特征向量个数不超过2个 又A为对称矩阵(对称矩阵中k重特征值对应的线性无关特征向量个数为k) 所以λ₂=λ₃=1对应的线性无关特征向量个数为2,分别为β₁和β₂ 那么λ₂=λ₃=1对应的所有特征向量为k₂β₁+k₃β₂ 不可以分开写,分开只是k₂=0或k₃=0时的特例,不能表示所有的特征向量 总结:单独写是因为是单特征值,只对应1个线性无关的特征向量; 加到一起是因为是多重特征值,可能对应多个线性无关的特征向量(注意是可能,只有在对称矩阵时k重特征值才一定会对应k个线性无关的特征向量)

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