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公元1882年，数学家菲利克斯·克莱因提出了一种自我封闭且没有明显边界的模型“克莱因瓶”（Klein bottle）。这个瓶子与莫比乌斯环、甜甜圈同属于拓扑家族。让我们来看看它的模样——瓶子底部有一个洞，瓶子颈部延长进瓶子内部并与底部的洞相连通。“克莱因瓶”的特殊之处在于，由于没有边，所以它的表面不会终结。此外，克莱因瓶和我们日常见到的球面也不太一样。克莱因瓶不分 “内面”和“外面”。举例来说，一只苍蝇不用穿过瓶子表面，就能从瓶子内部直接飞到外部。 中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心的几位物理学家一直为克莱因瓶而着迷，围绕它进行了一系列研究并不断取得新的理论进展。他们发现，在统计物理中，由于相变临界点处关联长度发散，系统具有演生的标度不变性，使系统的许多热力学性质变得与晶格常数、具体的相互作用细节等无关，即普适性。在临界点附近，处于同一普适类的物理系统的物理量随着体系参数的变化表现出普适的标度律。物理学家利用之前发展出的连续矩阵乘积算符方法，计算了几种典型的量子格点模型临界点附近的克莱因瓶熵，并验证了它们所服从的普适标度律。
