回复技术参考:不能穷尽。无边无际
下载贤集网APP入驻自媒体
数学中认为:无理数比有理数多得多!有理数包含所有的分数和小数,无理数是指无限且不循环的数,常见的有圆周率 π=3.1415926…、和自然常数e=2.7182818……。 我们可运用集合的观点来浅浅地看待一下这个问题,我们将所有的有理数全部放到一个集合中去{…-1,-1/2,0, 1/2,1…},这个集合中包含了所有的整数和分数。给上述集合中的每一个有理数都加上 π,构成了一个新的集合:{…-1+π,-1/2+π,π,1/2+π,1+π…},这个集合中的每个元素都是无理数,并且和有理数集合中的元素是一一对应的,它们的元素个数一样多。 但如果考虑下面这样一个集合:{…-1+π,-1/2+π,π,1/2+π,1+π……-1+e,-1/2+e,e,1/2+e,1+e…},这个集合中的每个元素都是无理数,显然其中的元素个数多于集合{…-1+π,-1/2+π,π,1/2+π,1+π…}中的元素个数,也就比有理数集合{…-1,-1/2,0, 1/2,1…}中的元素个数要多。 无穷大也可以这样进行比较所谓的“大小”,重要的是对应法则,如果能找到一种元素之间一一对应的法则,可以表明无穷对应的集合一样“大”。