回复科学甜心派：将二个相同的正四面体合在一起构成正六面体，每个面都是正三角形，与每个面是正四边形的立方体不同
科学甜心派
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纠正一下，是只有五种正凸多面体，分别是正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。 可以这样想象，一个体的顶点至少有三个面相接，而所有面在该点上所张开的角度之和不能超过360°，否则就不会是凸的顶点。这对正凸多面体给出了很强的限制，所以我们可以把所有情况枚举出来： 面是正三边形，顶角是60°。一个顶点可以接三个面，得到正四面体；也可以接四个面，得到正八面体；还可以接五个面，得到正二十面体。但六个正三边形的顶角和是360°，接起来只能是一个平面，不能组成一个有凸出棱角的体。 面是正四边形，顶角是90°。一个顶点接三个面，得到立方体。但不能接四个面，因为四个正四边形的顶角和也达到了360°。 面是正五边形，顶角是108°。一个顶点接三个面，得到正十二面体。但不能接四个面，因为四个正五边形的顶角和超过了360°。 面是正六边形，顶角是120°。一个顶点接三个面就已经达到360°了，只能平铺成像蜂巢一样的平面。更高边形的面同理也不能组成正凸多面体。 如果允许正凹多面体，那就会有更多，比如4种Kepler-Poinsot 多面体，它们就像五角星一样有凸角也有凹角。
