卢工
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机械设备在运行过程中产生的振动信号具有非线性和非平稳性，这是因为设备运行时会受到阻尼、外载荷、外界驱动及本身弹性变形等非线性因素的影响，而且故障发生的突然性和运行时故障的非线性都会对振动信号产生影响，此外还有机械设备本身结构的多层次性、繁杂性、交叉性等也都会导致振动信号的非线性和非平稳。而传统的故障诊断一般都是将研究对象作为一个线性平稳系统进行研究的，如利用数学语言对研究对象的运动进行描述时，都会忽略非线性因素，从而得到简化模型的方程；又比如一些传统的故障诊断方法在进行故障特征提取时都是建立在信号是平稳线性的基础上的。越来越多的实践表明，以振动信号的线性、平稳性为前提的传统故障诊断已经不能完全满足故障诊断要求了，将齿轮振动时的非线性因素考虑在内是故障诊断的大势所趋。
分形理论在诞生之后在经济、气象、地理、水文、地震、材料、医学、艺术等学科的应用上都取得了成功，产生了巨大影响。近年来分形理论也逐渐被应用于机械行业，比较常见的是摩擦磨损中的形貌分析、产品结构优化设计、分形建模分析、故障诊断等。作为非线性科学的前沿和重要分支，分形理论所研究的对象正是自然界中具有随机性和复杂性的非线性系统。分形理论中的分形维数正是用来表征事物
不规则性和复杂性的度量，而且齿轮振动信号在统计意义上具有自相似性，利用分形理论进行故障诊断，可以将传统方法的定性分析转变成分形维数这种定量分析。目前分形理论在故障诊断方面的应用主要集中于旋转机械、发动机、汽轮机、齿轮箱等，并形成了一定的规模，证明了分形理论在齿轮故障诊断上的可行性。
