回复学术荟萃：原来用点光源或者平行光往平面上投影，咋弄都不能把直的东西影子掰弯啊，以前还真没想过这回事，感觉打破了我之前的认知
学术荟萃
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如果我们使用点光源或者平行光，无论怎么投影，只要将投影到一个平面上，都无法将一个原本直的东西投影出弯曲的影子，这是投影变换的基本原理所决定的。 下面我们要简单证明一下直线在点光源的投影下还是直线（平行光源的情况与之类似，证明略）。 下图中黑色的线是光线，把A平面内的直线A₁A₂投影到B平面的B₁B₂中，光源为O。直线的定义是，对于直线A₁A₂上任一点A₃，满足OA₃=xOA₁+(1-x)OA₂, 由于B₁B₂B₃分别是A₁A₂A₃的投影，所以OA₁=r₁·OB₁，OA₂=r₂·OB₂，OA₃=r₃·OB₃。代入OA₃并引入B₃在B平面上的限制条件，可以解OB₃=yOB₁+(1-y)OB₂。证毕。 但是投影出一个弯曲的东西是可能的。只要我们不往一个平面做投影，而朝着一个曲面做投影，我们就会看到，投影之后得到的影子，是“弯曲”或者“断开”的。在自家的日光灯上，找根筷子往曲面上做投影，很容易就能看到这个现象。
