卢工
下载贤集网APP入驻自媒体
渐伸线（involute）(或称渐开线(evolent))和渐屈线（evolute）是曲线的微分几何上互为表里的概念。若曲线A是曲线B的渐伸线，曲线B是曲线A的渐屈线。在曲线上选一定点S。有一动点P由S出发沿曲线移动，选在P的切线上的Q，使得曲线长SP 和直线段长PQ 相同。渐伸线就是Q的轨迹。若曲线B有参数方程，其中，曲线A的方程为。曲线的渐屈线是该曲线每点的曲率中心的集。若该曲线有参数方程（），则其渐屈线为每条曲线可有无穷多条渐伸线，但只有一条渐屈线。
假设一条传送带带动一个轮子，那么传送带上的一点所划过一条轨迹。这条轨迹在以轮子为绝对静止的坐标系里，就是通常所指的渐开线。
当你用一条传送带链接两个轮子的时候，传送带分别在两只轮子不同侧。这就相当于两个齿轮的传动。那么你在中间传送带取一点，它相对于两个轮子的轨迹都是渐开线。
所以理解渐开线的作用，最好用传送带来模拟，就知道为什么用渐开线齿轮了。
