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圆的摆线参数的取值范围如何得出来的?

 卢工

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圆沿一条直线滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.它的参数方程为:
x=r(t-sint)
y=r(1-cost)
r为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。t每变化2π,就重复出现一个拱。t的取值是0到正无穷。
如果非要去掉参数t,化成普通方程,可以如下:
x/r-t=-sint               
y/r-1=-cost             
平方相加得:(x/r-t)²+(y/r-1)²=1, 解得:t=x/r±√(2y/r-y²/r²)
再代入y=r(1-cost)就得到了关于x, y的方程式了。

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